摘要：本文根据基站信号辐射到火车内的路径特点建立了火车内信号的衰落模型，依据此模型计算出了基站到铁路的距离为何值时获得最小衰落，并总结了传播环境、基站距离、覆盖要求等因素对铁路覆盖的影响。在进行基站规划时可以参考本文结论合理选择站址以获得更为有效的覆盖。

关键字：铁路覆盖幂定律模型矩形口面传播环境站址



随着移动通信事业的发展，无线信号的覆盖逐渐遍及各个角落。火车作为移动用户非常集中的交通工具，铁路的信号覆盖问题早已被各个移动运营商所重视。



一、最佳覆盖问题的提出

在覆盖铁路的基站规划中，基站的位置直接影响火车内的覆盖效果，建设经验告诉我们，基站距离铁路并非越近越好，合适的距离对覆盖效果非常重要。

火车的结构特性决定了火车内的信号主要来自车窗，基站信号到达火车内需要经历三个过程：一是从基站到达车窗前的路径损耗，记作Ld，一是信号穿过车窗时的损耗，它与入射角的余弦有关，记作Lθ，一是穿入车窗后到手机的路径损耗，记作Lr（如图所示）。总损耗 。

也就是：


可以想象，在铁路上某一固定位置（l＝l0）时，随着h的增加Ld增加，而Lθ减小，有可能在某处h＝h0，使L（h0，l0）取得最小值。也就是使
二、问题的简化

为了使问题易于分析，把一些对结果影响较小的因素忽略，将模型简化。基站高度一般在50米左右，和信号的传播路径长度d相比可以忽略，也就是略去由于基站与车窗高度差造成的入射角垂直分量。

由于玻璃厚度较小（小于1cm），反射信号很小，为简单起见，假设车窗没有玻璃等阻挡，略去玻璃反射和透射损耗的影响。

另外，假设基站为全向站，天线在水平面各方向辐射相同。

三、各部分损耗的模型建立

1、基站到车窗前的路径损耗

路径损耗代表大尺度的传播特性它具有幂定律的传播特征。可以用下式表示在距离基站d处的路径损耗：


m和n是和基站手机天线高度、电波频率和传播环境有关的参量。

下面是Ericsson简化的Okumura－Hata模型，


其中
对于市区A（900MHz）＝146.8A（1800MHz）＝153.8

对于郊区A（900MHz）＝136.9A（1800MHz）＝146.2

对于开阔地A（900MHz）＝118.3A（1800MHz）＝124.3

在该模型中

，
当基站高度为40米时，n=34.4。

2、车窗的损耗

任何天线的辐射场在远场区都是球面波，一般对于尺寸为L的天线，远场区域在大约2L/λ2的地方开始。900M频率的远场区约从 40米的地方开始。




在球面波辐射场区中的较小区域内，可以把球面波视为平面波处理。如图所示车窗一般为1m×1m，设基站距离车窗r1＝50m在该范围内的最大相位差为k（r2－r1）＝ω/v（r2-r1）＝0.047（rad），可以视为平面波。

当基站信号斜入射到车窗时，车窗可以等效成为振幅均匀分布，相位水平方向直线分布的矩形口面天线。信号射入时窗口等效为接收天线，信号射出时窗口等效为发射天线。车窗的宽度D1<<d可以认为车窗上的每一点到基站距离相同并且经过相同路径，这样每一点的场振幅相同。

设平面电磁波斜入射至宽度为D1的窗口，电磁波偏离法线z的角度为 ，窗口中心位于原点O，|x|<=D1/2,|y|<=D2/2,z=0。易见口面场在B点的相位与中心相比滞后 ,其中 ，这说明口面场相位延x轴是直线分布的。

根据天线理论场强均匀分布，相位直线分布的矩形口面天线的增益为:


式中 为天线效率，如果车窗没有玻璃等介质则 。上式表示成dB式


考虑到窗口既接收信号又发射信号应等效成一收一发一对矩形口面天线，总增益为


3、信号穿过车窗后到手机的损耗

当信号穿过车窗后，又经历了r路径的传播到达手机，由于火车空间有限，从窗口进来的信号又要经过多次的反射、散射，手机接到的信号实际上是多个路径的叠加，除了来自最近窗口的辐射外还有来自相邻窗口的辐射以及各路反射、散射信号。但是考虑到火车的座位分布，手机距离本座位车窗最近，并处在本窗口的辐射主瓣内，其他的信号分量的强度都远远低于本窗口直达信号，可以忽略其他信号分量的影响。这样信号穿出窗口后的衰落大致上是不随基站与火车的距离以及信号入射角变化的。

四、计算基站距离铁路的最佳距离

将基站到车窗前的路径损耗、车窗的损耗及信号穿过车窗后到手机的损耗模型代入到
得到：


再将上式代入 可以解得：


也就是说当基站距离铁路h0时，在铁路 处火车内信号比其它基站到铁路距离时的衰落都小。在相同的覆盖要求（要求覆盖铁路的长度）下最佳站址只和n（传播环境、天线高度和频率）有关。这和实践经验是相符和的，只有当基站距离铁路距离恰当时才会达到满意的覆盖效果。

五、参数变化对损耗的影响

在 中除 外，都随基站到铁路h和l覆盖铁路长度l有关，设 下面列出了当h、l以及n变化时 的变化情况

1、n固定（取值34.4）时不同l值下 随h的变化



2、l固定（取值2）时不同n值下 随h的变化



3、n固定（取值34.4）时不同h值下 随l的变化




4、h固定（取值1.5）时不同n值下 随l的变化




五、实测数据与理论值的对比

下图是在铁路线实测到的数据与理论结果的对比。



参考文献：

现代无线通信系统电波传播/（美）伯托尼（Bertoni,H.L.）著；顾金星等译. －北京；电子工业出版社，2002.8

移动通信无线电波传播/吴志忠编著. －北京；人民邮电出版社，2002.9

电波传播/高建平，张芝贤编. －西安，西北工业大学出版社，2002.4

Cell Planning Principle /Ericsson students’ book[/img][/img][/img][/img][/img][/img][/img]

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