【资料名称】：2010概率论

【资料作者】：老于

【资料日期】：2010

【资料语言】：中文

【资料格式】：DOC

【资料目录和简介】：

2010考研数学大纲解析：概率论与数理统计内容
2009年08月31日 10:25　　来源：北方网
考研数学一中概率统计占22%，数学二不考概率，数学三中概率统计占22%，概率统计在数一和数三中仍然占有很重要的地位，所以考生要想取得高分，学好概率统计也是必要的，下面就将概率统计中重点内容和典型题型做了总结，希望对大家学习有帮助。

第一章 随机事件和概率

重点内容与常见的典型题型

本章的重点内容是

事件的关系：包含，相等，互斥，对立，完全事件组，独立；

事件的运算：并，交，差；

运算规律：交换律，结合律，分配律，对偶律；

概率的基本性质及五大公式：加法公式、减法公式、乘法公式、全概率公式、贝叶斯公式；

利用独立性进行概率计算，伯努力试验计算。

近几年单独考查本章的考题相对较少，但是大多数考题中将本章的内容作为基础知识来考核。

常见典型题型有

1.求随机事件的概率；

2.随机事件的关系运算。

第二章 随机变量及其分布

重点内容与常见的典型题型

本章的主要内容是随机变量及其分布函数的概念和性质，分布律和概率密度，随机变量的函数的分布，一些常见的分布：0-1分布、二项分布、超几何分布、泊松分布、均匀分布、正态分布、指数分布及它们的应用。而重点要求会计算与随机变量相联系的事件的概率，用泊松分布近似表示二项分布，以及随机变量简单函数的概率分布。

近几年单独考核本章内容不太多，主要考一些常见分布及其应用、随机变量函数的分布。

常见题型有

1.求一维随机变量的分布律、分布密度或分布函数；

2.一个函数为某一随机变量的分布函数或分布密度的判定；

3.根据概率反求或判定分布中的参数；

4.求一维随机变量在某一区间的概率；

5.求一维随机变量函数的分布。

第三章 二维随机变量及其分布

重点内容与常见的典型题型

本章是概率论重点部分之一，尤其是二维随机变量及其分布的概念和性质，边缘分布，边缘密度，条件分布和条件密度，随机变量的独立性及不相关性，一些常见分布：二维均匀分布，二维正态分布，几个随机变量的简单函数的分布。

常见题型有

1.求二维随机变量的联合分布律或分布函数或边缘概率分布或条件分布和条件密度；

2.已知部分边缘分布，求联合分布律；

3.求二维连续型随机变量的分布或分布密度或边缘密度函数或条件分布和条件密度；

4.两个或多个随机变量的独立性或相关性的判定或证明；

5.与二维随机变量独立性相关的命题；

6.求两个随机变量的相关系数；

7.求两个随机变量的函数的概率分布或概率密度或在某一区域的概率。

第四章 随机变量的数字特征

重点内容与常见的典型题型

本章内容是随机变量的数字特征：数学期望、方差、标准差、矩、协方差、相关系数，常见分布的数字特征。而重点是利用数字特征的基本性质计算具体分布的数字特征，根据一维和二维随机变量的概率分布求其函数的数学期望。

常见题型有

1.求一维随机变量函数的数字特征；

2.求二维随机变量或函数的数字特征；

3.求两个随机变量的协方差或相关系数；

4.数字特征在经济中的应用题。

第五章 大数定律和中心极限定理

重点内容与常见的典型题型

本章内容包括三个大数定律：切比雪夫定律、伯努利大数定律、辛钦大数定律，以及两个中心极限定理：棣莫弗——拉普拉斯定理、列维——林德伯格定理。

本章的内容不是重点，也不经常考，只要把这些定律、定理的条件与结论记住就可以了。

常见题型有

1.估计概率的值；

2.与中心极限定理相关的命题。

第六章 数理统计的基本概念

重点内容与常见的典型题型

数理统计的基本概念主要是总体、简单随机样本、统计量、样本均值、样本方差及样本矩。重点是正态总体的抽样分布，包括样本均值、样本方差、样本矩、两个样本的均值差、两个样本方差比的抽样分布。这会涉及标准正态分布、分布、分布和分布，要掌握这些分布对应随机变量的典型模式及它们参数的确定，这些分布的分位数和相应的数值表。

本章是数理统计的基础，也是重点之一。

1.样本容量的计算；

2.分位数的求解或判定；

4.总体或统计量的分布函数的求解或判定或证明

5.求总体或统计量的数字特征

第七章 参数估计

重点内容与常见的典型题型

本章的主要内容是参数的点估计、估计量与估计值的概念、一阶或二阶矩估计和最大似然估计法、未知参数的置信区间、单个正态总体均值和方差的置信区间、两个总体的均值差和方差比的置信区间。而重点是矩估计法和最大似然估计法，有时要求验证所得估计量的无偏性。

常见题型有

1.统计量的无偏性、一致性或有效性；

2.参数的矩估计量或矩估计值或估计量的数字特征；

3.参数的最大似然估量或估计量或估计量的数字特征；

4.求单个正态总体均值的置信区间。















2010考研数学大纲后概率复习法及注意事项
2009年08月26日 14:16　　来源：中国教育在线
10年大纲概率部分和09年完全没有区别，所以考生在复习的时候可以按照既定计划进行复习即可。具体来说：

第一、二章是基础，最近几年考的不是特别多，即使考到这部分内容，也是以小题的形式考查，但是这两章也要理解的很深刻，因为，这部分内容理解透彻了，后面内容就更容易掌握了；

第三、四章是考试的重点和难点，这部份考点的特点是概念和公式比较多，容易引起混淆。我们要重点掌握边二维随机变量的概率分布、边缘分布、条件分布、独立性等概念，要把定义和对应计算公式掌握的很熟练。另外，数学期望，方差，协方差，相关系数等数字特征的概念及计算公式也要重点复习，因为这几个概念是每年必考，并且，考试主要考计算。最后，这部门难点是多维随机变量的函数的分布，这个考点是最近几年每年必考的，并且主要以大题的形式出现，虽然是难点，但是方法还是比较固定的，掌握每种题型的方法，另外做几道题巩固一下就没问题了。

大数定律和中心极限定理不是考试的重点，考纲的要求是了解，所以掌握定理的条件和结论即可。

统计部分的内容是同学复习的一个难点，一直以来得分率不高，实际上这部分内容相对来说题型很固定，都是基本定义和定理的推导，所以考生不能放弃，复习的重点是弄清楚三大分布的典型模式，几个统计量的分布。点估计是这部分内容的重难点，经常会考大题。而统计量的评选标准中的无偏估计要重点复习，而有效性和相合性了解即可。区间估计和假设检验这么多年考的比较少，所以也是了解一下，找几个小题做一下就行了。

另外大家需要注意由于去年数学三和数学四合并，所以统计部分没有考大题，但是之前数三是经常考统计大题了，所以今年复习的时候，一定要重点复习一下统计部分的大体，要将历年真题好好坐坐。