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MIMO---技术原理(2)之数学模型
KangGuoYing
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发表于 2020-07-07 08:54:29  只看楼主 

        在LTE网络中开始使用MIMO技术,终端和网络在天线侧通过多路发送和多路接收,可以提高数据(上传/下载)的速率;MIMO的数学模式如下:整理:kangguoying20200707 


        在2*2的MIMO模型中,整体数据水平传播如下图所示:红色箭头和两个天线之间的四个模块(h11,h12,h21,h22)表明两个TX和两个RX天线之间可传递的数据路径。整理:kangguoying20200707


image.png

        h11,h12,h21,h22是独立的数字(系数) ,用来显示每个路径中有数据传输能力。数值越大,传输的数据量就越大。由这些信道路径系数构成的矩阵称为“信道信息矩阵”。 接收机和发射机的关系如下。整理:kangguoying20200707


image.png

        数学公式很简单。 这就像是线性代数书第一章的第一个例子。 重要的是如何将这个方程式转化为实际的执行。 如果用插图来解释的话,应该是绿色箭头表示的路径。 通过这种方式,可以用数学方法表示接收数据(数据被发射机和接收机天线之间的空中路径所扭曲) ,但仅仅计算接收数据不是目标(不是接收机的功能)。 目标是提取 / 计算出“传输数据(原始数据)”。 数学上这也很简单,用绿色箭头表示。整理:kangguoying20200707

image.png

        正如上图中绿色箭头所示的过程,为了从接收数据中恢复传输的数据(原始数据) ,我们需要选取信道信息矩阵的逆数。但这种方法有一点问题:整理:kangguoying20200707

  • l   不是所有的矩阵都可逆。 有些矩阵不存在逆矩阵。整理:kangguoying20200707

  • l   求逆矩阵不是一个简单的过程。如果有某种方法可以对数据进行预处理,那么我们就可以解码这些数据,而不需要对信道矩阵进行逆矩阵运算。整理:kangguoying20200707

        为了解决这些问题,我们使用一奇异值分解(SVD(Singular Value Decomposition)的方法,将信道信息矩阵变换为三个矩阵奇异值分解。整理:kangguoying20200707

       当我们在工程领域应用任何数学技术时,它应该是有工程意义的,是可实现的。SVD的含义和实现可以说明如下。


image.png

        通过实现这种方法,可以将信道信息矩阵表示为一个简单的“对角矩阵”。 对角线矩阵表示如下。整理:kangguoying20200707

image.png


原文来自:[url]http://www.sharetechnote.com/[/url]整理:kangguoying20200707

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